У 1987 р. закінчив Тернопільський державний медичний інститут. З 1987 р. по 1992 р. працював на посадах хірурга поліклініки, ординатора хірургічного відділення, хірурга з надання екстреної хірургічної допомоги Нікопольської міської лікарні № 1 Дніпропетровської області. В 1992-94 рр. – клінічна ординатура з онкології при Тернопільському державному медичному інституті. З вересня 1994 р. – асистент кафедри онкології променевої діагностики і терапії та радіаційної медицини, з 2008 р. – доцент цієї ж кафедри. З 2002 р. по 2015 р. виконував обв'язки завуча кафедри. З травня 2015 р. по липень 2016 р. – служба у збройних силах України на посаді старшого ординатора відділення підсилення медичних підрозділів 66 військового мобільного госпіталю. Капітан медичної служби Домбрович М.І. нагороджений орденом Данила Галицького, відзнаками міністерства оборони України "Знак пошани" і "За зразкову службу", медаллю Всеукраїнського об'єднання "Країна" "Знання, душу, серце - людям".

Напрями наукових досліджень та сфера наукових інтересів: У 1998 році захистив кандидатську дисертацію на тему "Низькоінтенсивна лазеротерапія хворих на колоректальний рак в ранньому післяопераційному періоді" за спеціальністю 14.01.07 – онкологія (науковий керівник – проф. В.І. Дрижак).

Вчене звання доцента кафедри онкології, променевої діагностики і терапії та радіаційної медицини присвоєне рішенням Атестаційної колегії МОН України у липні 2011 року. Онкохірург вищої категорії. Спеціалізується на хірургічних втручаннях при раку товстої кишки, пухлинах шкіри, опорно-рухової системи і м'яких тканин. Володіє технікою основних лапароскопічних операцій (холецистектомія, кістектомія), а також – оперативних втручань невідкладної хірургії. Стаж роботи за спеціальністю „онкохірургія” – 26 років. Загальний лікарський стаж – 31 рік. В 2008-10 рр. приймав участь у міжнародному клінічному дослідженні "Рандомізоване, подвійне, сліпе, багатоцентрове дослідження ІІ/ІІІ фаз для порівняння ефективності AZD 2171 (цетуксимаб) у поєднанні з 5-ФУ, лейковорином і оксаліплатином (FOLFOX) з ефективністю бевацизумабу у поєднанні з FOLFOX у пацієнтів з метастатичним колоректальним раком.